Eselshaut erzählt das Märchen von der blauen Prinzessin, die sich nach dem Tod ihrer Mutter mit einem Heiratsgesuch des eigenen Vaters konfrontiert sieht. Um den Avancen des blauen Königs zu entgehen, stellt die junge Frau, beraten von der Flieder-Fee, scheinbar unerfüllbare Bedingungen. Als der König jedoch selbst die letzte Aufgabe erfüllt und ihr die Haut des Königs Goldesel bringt, muss die Prinzessin in das benachbarte rote Königreich fliehen.

Eselshaut beruht auf dem in Deutschland als "Allerleirauh" bekannten Märchen von Charles Perrault (1628–1703). Für seine eigenwillige Literaturverfilmung ließ sich Jacques Demy unter anderem von Jean Cocteaus Filmklassiker „Die Schöne und das Biest“ sowie von der amerikanischen Psychedelic-Kultur inspirieren. Dabei entstand ein komplex gestaltetes Pop-Märchen für Erwachsene.